대칭 점군

2 개요

symmetry point group, point group, group

대칭점군, 대칭 점 그룹, 점군, 점 그룹, 포인트 그룹, 그룹

• 대칭 그룹
• 대칭 요소를 최소 1개 이상 가진 군
• (화학) 분자의 대칭성을 표시하는 그룹

3 종류

그룹	대칭조작	예시	비고
C1 그룹	동등조작 E 적용가능
Cs 그룹	동등조작 E, 반사 σh 적용가능	하이포아염소산, ethylene-BrCl
Ci 그룹	동등조작 E, 반전 i 적용가능	cyclohexane-Br2Cl2, ethane-Br2Cl2
Cn 그룹		C2 그룹: 하이드라진(hydrazine, N2H4) C3 그룹: triphenylphosphine C4 그룹: tetra-aza copper(II) C5 그룹: C6 그룹: alpha-cyclodextrin	순수 회전 그룹, 광학 활성
Cnv 그룹		C2v 그룹: 물 C3v 그룹: 암모니아 C4v 그룹: BrF5 C5v 그룹: undecaborate ion C6v 그룹:
Cnh 그룹		C2h 그룹: difluorodiazene C3h 그룹: benzotrifuroxan C4h 그룹: tetraazidocopper(II) C6h 그룹: cyclophane
C∞v 그룹
Dn 그룹	Cn + n⊥C2	D2 그룹: 트위스탄 D3 그룹: tris(oxalato)iron(III) D4 그룹: tetrathiacyclododecane D5 그룹: ferrocene (twisted) D6 그룹: bis(benzene)chromium	순수 회전 그룹, 광학 활성, zero dipole moment
Dnh 그룹	Cn + n⊥C2 + 반사 σh	D2h 그룹: 벤젠
Dnd 그룹	Cn + n⊥C2 + 반사 σd	D3d 그룹: C2H6
D∞h 그룹
Sn 그룹	회전반사 Sn ( = Cn + σh )	S4 그룹: 12-크라운-4, tetrabromoneopentane S6 그룹: 18-크라운-6, bis(9-ane-S3)copper(II)	n은 짝수
T 그룹
Th 그룹
Td 그룹		CCl4
O 그룹
Oh 그룹		육플루오린화 황(sulfur hexafluoride, SF6)
I 그룹
Ih 그룹		버크민스터풀러렌

4 성질

• 대칭요소 A, B가 한 그룹에 속할 경우, AB, BA도 같은 그룹에 속함
• 모든 그룹은 동등조작 E을 가짐

[math]\displaystyle{ EX=XE=X }[/math]

• 모든 대칭조작에 대해 결합법칙 성립

[math]\displaystyle{ ABC=A(BC)=(AB)C }[/math]

• 어떤 대칭조작이 그룹에 속하면 역조작(reciprocal)도 그룹에 속함

[math]\displaystyle{ C_4^{-1}=C_4^3 }[/math]

5 같이 보기

• 군
• 대칭
• 점군
• 공간군
• 대칭조작
• 점그룹 할당
• 그룹 곱셈표
• 무기화학 기초
• 결정학적 점군

6 참고

• http://en.wikipedia.org/wiki/Point_group
• http://symmetry.otterbein.edu/tutorial/pointgroups.html
• http://chemwiki.ucdavis.edu/Theoretical_Chemistry/Symmetry/Common_Point_Groups_for_Molecules/Symmetry_Point_Groups