개요
- improper rotation, rotoreflection, rotation-reflection
- 회전반사; 회반
- 기호: <math>S_n</math>
- 대칭조작의 하나
- 단순회전 Cn + 반사조작 σ
- Cn 작업 후 σ 작업[1] 했을 때 동일한 상태가 되는 연산
- 회전반사 Sn 없으면 카이랄(chiral), 광학 활성(optically active)
변환행렬
- <math>(S_n)_z=σ_{xy} \cdot (C_n)_z</math>
<math> \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & -1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} \cos\tfrac{2π}{n} & \sin\tfrac{2π}{n} & 0 \\ -\sin\tfrac{2π}{n} & \cos\tfrac{2π}{n} & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \cos\tfrac{2π}{n} & \sin\tfrac{2π}{n} & 0 \\ -\sin\tfrac{2π}{n} & \cos\tfrac{2π}{n} & 0 \\ 0 & 0 & -1 \end{bmatrix} </math>
기타
- <math>S_4^2=C_2 \cdot σ_h^2=C_2</math>
예시
- <math>C_2H_6</math>
- <math>CH_4</math>
같이 보기
주석
- ↑ <math>σ_h</math> 대칭면으로