4차원 정다포체

1 개요

4-dimensional regular polytope

四次元 正多胞體

사차원 정다포체

• 정다면체를 4차원으로 확장한 것
• 4차원 유클리드 초공간에서 3차원 다면체 셀(cell)로 둘러싸인 도형.
• 볼록 정다포체 6종 + 오목 정다포체 10종

( 단, "정다포체"라고 하면 "볼록 정다포체"만을 가리키는 경우가 많음 )

• 모든 셀(cell)이 서로 합동이며, 별 다면체를 포함한 정다각형의 영역으로 이루어지고, 각 모서리에 모인 입체의 배열이 모두 서로 같은 다면체

2 4차원 볼록 정다포체

• 4차원 볼록 정다포체는 6가지

정다면체		슐레플리 기호	셀
	정오포체	{3,3,3}	정사면체
	정팔포체	{4,3,3}	정육면체
	정십육포체	{3,3,4}	정사면체
	정이십사포체	{3,4,3}	정팔면체
	정백이십포체	{5,3,3}	정십이면체
	정육백포체	{3,3,5}	정사면체

3 오목 정다면체

슐레플리-헤스 다포체 문서를 참고하십시오.

• 별 다포체(star polytope)의 일종으로, 슐레플리-헤스 다포체(Schläfli-Hess polytope)라고 불림.
• 모두 10가지가 있음

정다면체		슐레플리 기호	셀
	정이십면체 백이십포체	{3,5,5/2}	정이십면체
	작은 별모양 백이십포체	{5/2,5,3}	작은 별모양 십이면체
	큰 백이십포체	{5,5/2,5}	큰 십이면체
	거대 백이십포체	{5,3,5/2}	정십이면체
	큰 별모양 백이십포체	{5/2,3,5}	큰 별모양 십이면체
	거대 별모앙 백이십포체	{5/2,5,5/2}	작은 별모양 십이면체
	큰 거대 백이십포체	{5,5/2,3}	큰 십이면체
	큰 이십면체 백이십포체	{3,5/2,5}	큰 이십면체
	거대 큰 별모양 백이십포체	{5/2,3,3}	큰 별모양 백이십포체
	거대 육백포체	{3,3,5/2}	정사면체

4 같이 보기

• 4차원
• 다면체
• 정다면체
• 정다각형

5 참고

• 위키백과 "4차원 정다포체"