정십이면체

1 개요[ | ]

regular dodecahedron
正十二面體
정십이면체

 

2 특징[ | ]

정십이면체(regular dodecahedron)
슐레플리 부호 {5,3}
정오각형 12개
모서리 30개
꼭지점 20개
이면각 [math]\displaystyle{ \displaystyle\cos^{-1}\left(-\frac{1}{\sqrt{5}}\right)\approx116.57^\circ }[/math]
쌍대 정이십면체
다른 이름
수치([math]\displaystyle{ a }[/math]는 한 모서리의 길이)
부피 [math]\displaystyle{ \displaystyle\frac{15+7\sqrt{5}}{4}a^3 }[/math]
겉넓이 [math]\displaystyle{ 3\sqrt{25+10\sqrt{5}}a^2 }[/math]
외접구의 반지름 [math]\displaystyle{ \displaystyle\frac{\sqrt{3}+\sqrt{15}}{4}a=\frac{\sqrt{3}}{2}\varphi a }[/math]
내접구의 반지름 [math]\displaystyle{ \displaystyle\frac{\sqrt{250+110\sqrt{5}}}{20}a=\frac{\varphi^2}{2 \sqrt{3-\varphi}}a }[/math]

3 같이 보기[ | ]

4 참고[ | ]

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