개요
특징
| 정팔면체(octahedron) | |
|---|---|
| 슐레플리 부호 | {3,4} |
| r{3,3} | |
| 면 | 정삼각형 8개 |
| 모서리 | 12개 |
| 꼭지점 | 6개 |
| 이면각 | <math>\displaystyle\cos^{-1}\left(-\frac{1}{3}\right)\approx109.47^\circ</math> |
| 쌍대 | 정육면체 |
| 다른 이름 | 3-정축체(3-orthoplex) 사사면체(tetratetrahedron) 정사각쌍뿔(square bipyramid) 엇정삼각기둥(trigonal antiprism) |
| 수치(<math>a</math>는 한 모서리의 길이) | |
| 부피 | <math>\displaystyle\frac{\sqrt{2}}{3}a^3</math> |
| 겉넓이 | <math>2\sqrt{3}a^2</math> |
| 외접구의 반지름 | <math>\displaystyle\frac{\sqrt{2}}{2}a</math> |
| 내접구의 반지름 | <math>\displaystyle\frac{\sqrt{6}}{6}a</math> |
- 모서리를 황금분할하여 잘 이으면 정이십면체를 얻을 수 있음
- 정사면체를 모서리의 절반 지점까지 깎아서 만들 수 있음
- 3차원 정축체에 해당함
- 사면반사면체와 모서리 구성이 같음
- 엇삼각기둥, 쌍사각뿔의 일종임
정팔면체형 물체
같이 보기
| 정다면체 | ||
|---|---|---|
| 볼록 정다면체 (플라톤의 정다면체) |
정사면체 • 정육면체 • 정팔면체 • 정십이면체 • 정이십면체 | |
| 오목 정다면체 케플러-푸앵소 다면체 |
작은 별모양 십이면체 • 큰 십이면체 • 큰 별모양 십이면체 • 큰 이십면체 | |
네이버백과 "정팔면체"