정이십면체

1 개요[편집]

regular icosahedron
정이십면체

Icosahedron.gif

2 특징[편집]

정이십면체(icosahedron)
슐레플리 부호 {3,5}
정삼각형 20개
모서리 30개
꼭지점 12개
이면각 [math]\displaystyle\cos^{-1}\left(-\frac{\sqrt{5}}{3}\right)\approx138.19^\circ[/math]
쌍대 정십이면체
다른 이름 비틀어 늘린 맞붙인 오각뿔(gyroelongated bipyramid)
다듬은 사사면체(snub Tetratetrahedron)
다듬은 정팔면체(snub octahedron)
수치([math]a[/math]는 한 모서리의 길이)
부피 [math]\displaystyle\frac{5}{12}({3+\sqrt{5}})a^3=\frac{5\varphi^2}{6}a^3[/math]
겉넓이 [math]5\sqrt{3}a^2[/math]
외접구의 반지름 [math]\displaystyle\frac{\sqrt{10+2\sqrt{5}}}{4}a[/math]
내접구의 반지름 [math]\displaystyle\frac{\sqrt{3}}{12}(3+\sqrt{5})a=\frac{\sqrt{3}\varphi^2}{6}a[/math]

3 같이 보기[편집]

4 참고[편집]

문서 댓글 ({{ doc_comments.length }})
{{ comment.name }} {{ comment.created | snstime }}