조건부 확률

1 개요

conditional probability

조건부 확률

• 사건 A가 일어났을 때 사건 B의 조건부 확률
• 사건 A가 일어났다는 제약 아래에 사건 B가 일어나는 확률
• 두 사건 A, B에 대하여 사건 A가 일어났다는 조건에서 사건 B가 일어날 확률

[math]\displaystyle{ P(B|A)=\frac{P(A \cap B)}{P(A)} }[/math]

2 예시

계열 성별	문과	이과
남학생	31	20
여학생	25	23

[math]\displaystyle{ P(문과) = \frac{57}{100} }[/math]	전체 학생 중 1명을 뽑았을 때 문과일 확률
[math]\displaystyle{ P(이과) = \frac{43}{100} }[/math]	전체 학생 중 1명을 뽑았을 때 이과일 확률
[math]\displaystyle{ P(남학생) = \frac{52}{100} }[/math]	전체 학생 중 1명을 뽑았을 때 남학생일 확률
[math]\displaystyle{ P(여학생) = \frac{48}{100} }[/math]	전체 학생 중 1명을 뽑았을 때 여학생일 확률
[math]\displaystyle{ P(문과|남학생) = \frac{P(남학생 ∩ 문과)}{P(남학생)}=\frac{\frac{32}{100}}{\frac{52}{100}} = \frac{32}{52} }[/math]	남학생 중 1명을 뽑았을 때 문과일 확률
[math]\displaystyle{ P(문과|여학생) = \frac{P(여학생 ∩ 문과)}{P(여학생)}=\frac{\frac{25}{100}}{\frac{48}{100}} = \frac{25}{48} }[/math]	여학생 중 1명을 뽑았을 때 문과일 확률
[math]\displaystyle{ P(남학생|문과) = \frac{P(문과 ∩ 남학생)}{P(문과)}=\frac{\frac{32}{100}}{\frac{57}{100}} = \frac{32}{57} }[/math]	문과학생 중 1명을 뽑았을 때 남학생일 확률
[math]\displaystyle{ P(여학생|문과) = \frac{P(문과 ∩ 여학생)}{P(문과)}=\frac{\frac{25}{100}}{\frac{57}{100}} = \frac{25}{57} }[/math]	문과학생 중 1명을 뽑았을 때 여학생일 확률

3 같이 보기

• 종속사건
• 베이즈 정리
• 확률의 곱셈 정리
• 독립사건, 종속사건, 배반사건
• 조건
• 확률

4 참고

• 영어 위키백과 "Conditional probability"
• 위키백과 "조건부 확률"
• 위키낱말사전 "조건부 확률"
• 다음사전 "조건부 확률"
• 다음백과 "조건부 확률"
• 네이버사전 "조건부 확률"
• 네이버백과 "조건부 확률"
• 나무위키 "조건부 확률"
• 리브레 위키 "조건부 확률"