개요
- 동일한 조건에서 특정한 결과가 나오는 비율
- 어떤 사건이 일어날 가능성을 수로 나타낸 것
고전적 정의(라플라스)
n개의 원소가 있는 표본공간 <math>S={e_1,\cdots,e_n}</math>에서 각 근원사건 <math>e_i</math>가 일어날 가능성이 같은 경우, k개의 원소로 구성된 사건 A가 일어날 확률
- <math>P[A]=\frac{k}{n}</math>
빈도학파적 정의
실험횟수를 n이라 할 때 사건 A가 일어날 확률
- <math>P[A]=\lim_{n\to\infty}\frac{1}{n}\times{사건\ A의\ 발생횟수}</math>
공리론적 정의(콜모고로프)
표본공간 S에서 다음의 공리를 만족하는 P[A]를 사건 A의 확률이라고 한다.
| 공리 1 | <math>P[S]=1</math> |
| 공리 2 | <math>0\le P[A]\le 1</math> |
| 공리 3 | 상호배반인 사건 <math>A_1 ,A_2, \cdots</math>에 대하여 <math>P[\bigcup_{i=1}^{\infty}A_i]=P[A_1]+P[A_2]+\cdots</math> |