독립사건, 종속사건, 배반사건

independent event

독립사건

dependent event

종속사건

exclusive event

배반사건

1 독립사건

• 서로 다른 사건이 일어날 확률에 영향을 주지 않는 사건들
• 사건 A, B가 있을 때 A가 일어날 확률이 B가 일어날 확률에 영향을 주지 않음
• 다음 세 조건과 동치 ( 하나만 성립하면 독립사건이다 )

[math]\displaystyle{ P( A ∩ B )=P(A) × P(B) }[/math]

[math]\displaystyle{ P( B | A )=P(B) }[/math] ( 단, P(A) > 0 )

[math]\displaystyle{ P( A | B )=P(A) }[/math] ( 단, P(B) > 0 )

2 종속사건

• 사건 A가 일어났을 경우와 일어나지 않았을 경우에 따라 사건 B가 일어날 확률이 다를 때, B는 A의 종속사건

[math]\displaystyle{ P(A\cap B)=P(A|B)\times P(B) }[/math]

[math]\displaystyle{ P(B|A) \neq P(B|A^c) }[/math]

3 배반사건

• 동시에 일어날 수 없는 두 사건

[math]\displaystyle{ P(A\cup B)=P(A)+P(B) }[/math]

4 같이 보기

• 사건, 여사건, 전사건, 공사건
• 조건부 확률
• 확률의 곱셈정리
• 독립시행의 확률
• 배반사건 예제
• 독립 (확률론)

5 참고

• https://en.wikipedia.org/wiki/Independence_(probability_theory)
• http://terms.naver.com/entry.nhn?cid=200000000&docId=1083491&categoryId=200000450