누적분포함수

1 개요

cumulative distribution function (CDF), cumulative density function

累積分布函數

누적분포함수, 확률누적분포함수

• 어떤 확률 분포에 대해서, 확률 변수가 특정 값보다 작거나 같은 확률을 나타내는 함수

[math]\displaystyle{ {\displaystyle F_{X}(x)=P(X\leq x)} }[/math]

2 성질

• [math]\displaystyle{ F(x)≥0 }[/math]
• [math]\displaystyle{ F(-\infty)=0 }[/math]
• [math]\displaystyle{ F(\infty)=1 }[/math]
• (증가함수) [math]\displaystyle{ x }[/math]가 증가하면 [math]\displaystyle{ F(x) }[/math]도 증가한다.

[math]\displaystyle{ x,y\in\mathbb R }[/math]이고 [math]\displaystyle{ x\le y }[/math]이면, [math]\displaystyle{ F(x)\le F(y) }[/math]

• (우연속 함수) 임의의 [math]\displaystyle{ x\in\mathbb R }[/math]에 대하여, [math]\displaystyle{ F(x^+)=F(x) }[/math]

3 같이 보기

• 오자이브
• 기술통계학
• 확률질량함수
• 확률밀도함수
• 시그모이드 함수
• 정규 오자이브 모형

4 참고

• 위키백과 "누적분포함수"
• 다음백과 "누적분포함수"
• 네이버백과 "누적분포함수"