1 개요[ | ]
- 확률변수의 분포를 나타내는 함수
- 확률밀도함수 [math]\displaystyle{ f(x) }[/math]와 구간 [math]\displaystyle{ [a,b] }[/math]에 대해서 확률변수 [math]\displaystyle{ X }[/math]가 구간에 포함될 확률 [math]\displaystyle{ P(a \leq X \leq b) }[/math]는
- [math]\displaystyle{ \int_a^b f(x) dx }[/math]
2 조건[ | ]
확률 밀도 함수 [math]\displaystyle{ f(x) }[/math]는 다음의 두 조건을 만족해야 한다.
- 모든 실수값 [math]\displaystyle{ x }[/math]에 대해 [math]\displaystyle{ f(x) \geq 0 }[/math]
- [math]\displaystyle{ \int_{-\infty}^\infty f(x) dx = 1 }[/math]
3 성질[ | ]
- 확률밀도함수(PDF)는 누적분포함수(CDF)를 미분한 것
- [math]\displaystyle{ F(x) = \int_{-\infty}^x f(x) dx }[/math]
- [math]\displaystyle{ f(x) = \frac{d}{dx} F(x) }[/math]