1 개요[ | ]
- 다항식 ÷ 일차식
- 고차 방정식을 풀 때에 인수 분해를 하는 방법의 하나
- 계수를 조립하여 제수들을 구하여 몫·나머지를 얻는 방법
- 다항식을 일차식으로 나눌 때 계수만을 사용하여 몫과 나머지를 구하는 방법
- 차수 크기 차례로 계수를 짜 맞추어 그 계수의 합이 0이 되는 제수를 구하고 이들을 인수로 한다.
- 0인 계수도 표시해야 한다.
- 아래↓로는 덧셈, 대각선↗으로는 왼편 숫자와 곱셈
- ↓덧셈, ↗곱셈, ↓덧셈, ↗곱셈, ↓덧셈, ↗곱셈, ↓덧셈
2 예시 1[ | ]
[math]\displaystyle{ x^3 - 12x^2 - 42 }[/math]를 [math]\displaystyle{ x - 3 }[/math]으로 나누는 경우
[math]\displaystyle{ \begin{array}{cc} \begin{array}{c} \\ 3 \\ \\ \end{array} & \begin{array}{|rrrr} 1 & -12 & 0 & -42 \\ & 3 & -27 & -81 \\ \hline 1 & -9 & -27 & -123 \end{array} \end{array} }[/math]
- 몫 = [math]\displaystyle{ x^2 - 9x - 27 }[/math]
- 나머지 = [math]\displaystyle{ -{123} }[/math]
3 예시 2[ | ]
[math]\displaystyle{ 2x^3−10x^2+15-4 }[/math]를 [math]\displaystyle{ x−3 }[/math]으로 나누는 경우
[math]\displaystyle{ \begin{array}{cc} \begin{array}{c} \\ 3 \\ \\ \end{array} & \begin{array}{|rrrr} 2 & -10 & 15 & -4 \\ & 6 & -12 & 9 \\ \hline 2 & -4 & 3 & 5 \end{array} \end{array} }[/math]
- 몫 = [math]\displaystyle{ 2x^2 - 4x +3 }[/math]
- 나머지 = [math]\displaystyle{ 5 }[/math]
4 예시 3: 일차항의 계수가 1이 아닐 경우[ | ]
[math]\displaystyle{ 4x^3−7x+5 }[/math]을 [math]\displaystyle{ 2x-1 }[/math]로 나누는 경우
- 일차항의 계수가 1이 되도록 나누어 계산한 후, 나온 몫도 동일하게 나눈다.[1]
- 즉, [math]\displaystyle{ \left( x - \frac{1}{2} \right) }[/math][2]으로 나누는 경우로 계산하고 나온 몫도 2로 나누어줌
[math]\displaystyle{ \begin{array}{cc} \begin{array}{c} \\ \frac{1}{2} \\ \\ \end{array} & \begin{array}{|rrrr} 4 & 0 & -7 & 5 \\ & 2 & 1 & -3 \\ \hline 4 & 2 & -6 & 2 \end{array} \end{array} }[/math]
- 몫 = [math]\displaystyle{ 2x^2+x-3 }[/math]
- 나머지 = [math]\displaystyle{ 2 }[/math]
