인수분해, 인수분해 공식


factorization
인수분해
인수분해 공식, 다항식 공식

개요

  • 하나의 다항식을 2개 이상의 다항식의 곱으로 고치는 것
  • 주어진 수나 다항식 또는 행렬 등을 몇 개의 인수들의 곱의 형태로 나타내는 것
  • "다항식 전개"의 반대개념

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2차식

중학교 3학년 과정

  • <math>a^2+2ab+b^2 = (a+b)^2</math>
  • <math>a^2-2ab+b^2 = (a-b)^2</math>
  • <math>a^2-b^2 = (a+b)(a-b)</math>
  • <math>x^2+(a+b)x+ab = (x+a)(x+b)</math>

3차식

예비 고1 ~ 과정

  • <math>a^3+3a^2b+3ab^2+b^3 = (a+b)^3</math>
  • <math>a^3-3a^2b+3ab^2-b^3 = (a-b)^3</math>
  • <math>a^3+b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2)</math>
  • <math>a^3-b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2)</math>
  • <math>a^3+b^3+c^3-3abc</math><math>=\frac{1}{2}(a+b+c)\{(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2\}</math>

4차식

  • <math>a^4+a^2b^2+b^4 = (a^2+ab+b^2)(a^2-ab+b^2)</math>

같이 보기

참고