인수분해, 인수분해 공식

factorization

인수분해

인수분해 공식, 다항식 공식

1 개요

• 하나의 다항식을 2개 이상의 다항식의 곱으로 고치는 것
• 주어진 수나 다항식 또는 행렬 등을 몇 개의 인수들의 곱의 형태로 나타내는 것
• "다항식 전개"의 반대개념

 

2 2차식

중학교 3학년 과정

• [math]\displaystyle{ a^2+2ab+b^2 = (a+b)^2 }[/math]
• [math]\displaystyle{ a^2-2ab+b^2 = (a-b)^2 }[/math]
• [math]\displaystyle{ a^2-b^2 = (a+b)(a-b) }[/math]
• [math]\displaystyle{ x^2+(a+b)x+ab = (x+a)(x+b) }[/math]

3 3차식

예비 고1 ~ 과정

• [math]\displaystyle{ a^3+3a^2b+3ab^2+b^3 = (a+b)^3 }[/math]
• [math]\displaystyle{ a^3-3a^2b+3ab^2-b^3 = (a-b)^3 }[/math]
• [math]\displaystyle{ a^3+b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2) }[/math]
• [math]\displaystyle{ a^3-b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2) }[/math]
• [math]\displaystyle{ a^3+b^3+c^3-3abc }[/math][math]\displaystyle{ =\frac{1}{2}(a+b+c)\{(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2\} }[/math]

4 4차식

• [math]\displaystyle{ a^4+a^2b^2+b^4 = (a^2+ab+b^2)(a^2-ab+b^2) }[/math]

5 같이 보기

• 소인수분해
• 다항식 전개
• 곱셈 공식
• 인수정리
• 조립제법
• 공식
• 인수정리와 조립제법을 이용한 인수분해

6 참고

• http://ko.wikipedia.org/wiki/인수_분해