다른 뜻에 대해서는 신뢰수준, 신뢰구간 토론 문서를 참조하십시오.- confidence level, confidence coefficient
- 신뢰수준, 신뢰계수, 신뢰율
- confidence interval; C.I., CI
- 신뢰구간
신뢰수준
신뢰수준 문서를 참고하십시오.- 어떤 모수가 신뢰구간에 속할 확률[1]
- 추정 구간에 그 모집단 특성값의 참값이 존재할 확률
- 구간 추정량이 모집단의 모수를 포함하게 될 확률
- 범위: 0% ~ 100%[2]가 가능
- 보통 95%[3]를 사용함[4]
신뢰구간
신뢰구간 문서를 참고하십시오.- 신뢰수준의 확률로 모평균을 포함하는 구간
- 모수가 어느 범위 안에 있는지를 확률적으로 보여주는 방법
<math>P(U< \theta < V) = 0.95</math>
- → 신뢰구간: U ~ V
- → 신뢰수준: 95%
- "95% 신뢰구간"의 의미: 모평균이 신뢰구간에 있을 확률이 95%임
예시
신뢰수준 95%에서 투표자의 35%~45%가 A후보를 지지하고 있다.
- → 투표자 지지율이 35% ~ 45%일 확률은 95%이다.[5]
계산
<math>t=\dfrac{\overline{X}-μ}{S/\sqrt{n}} \sim T(n-1)</math>
<math>p=Pr\left[\overline{X}-k\dfrac{S}{\sqrt{n}}<μ< \overline{X}+k\dfrac{S}{\sqrt{n}}\right]</math>
- <math>=Pr\left[-k<\dfrac{\overline{x}-μ}{S/\sqrt{n}}<k\right]</math>
- <math>=Pr\left[ μ-k\dfrac{S}{\sqrt{n}} < \overline{X} < μ+k\dfrac{S}{\sqrt{n}}\right]</math>
<math>\left( Pr\left[-k<\dfrac{\overline{x}-μ}{S/\sqrt{n}}<k\right] \right)</math> % 신뢰구간은 <math>\left( \overline{X}-k\dfrac{S}{\sqrt{n}}, \overline{X}+k\dfrac{S}{\sqrt{n}}\right)</math>