문항 난이도

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1 개요[ | ]

item difficulty
문항 난이도; 난이도, 문항 곤란도
  • 어려운 정도
  • 문항의 어렵고 쉬운 정도
  • 어떤 문항의 어렵고 쉬움의 정도를 나타내는 지수

2 고전검사이론에서[ | ]

  • 어떤 문항에 있어서 전체반응자 중 정답자의 비율
  • 값이 낮을수록 어려움
난이도 [math]\displaystyle{ P=\frac{R}{N} }[/math]
P=난이도
R=정답 학생수
N=전체 학생수
문제점
  • 같은 문항이라도 피험자 집단에 따라 난이도가 달라짐.
실력이 좋은 학생들로 구성되면 쉬운 문항으로, 실력이 좋지 않은 학생들로 구성되면 어려운 문항으로 해석됨.
피험자 집단의 특성이 문항의 특성으로 분석되므로 불합리함

3 문항반응이론에서[ | ]

  • 기호: b
  • 문항 난이도 모수
  • 값이 클수록 어려움
  • 문항특성곡선의 변곡점에 대응되는 능력수준의 값[1]
(추측도가 0일 때) 정답 확률이 0.5에 대응되는 능력수준의 값
(추측도가 0이 아닐 때) 정답 확률이 [math]\displaystyle{ 0.5+\frac{c}{2} }[/math][2]에 대응되는 능력수준의 값
  • 범위는 이론상 [math]\displaystyle{ (-\infty, +\infty) }[/math], 일반적으로 [math]\displaystyle{ (-2, +2) }[/math]

ICCs prog.png

→ 가장 왼쪽 문항(녹색)의 난이도: 약 -2.6
→ 가장 오른쪽 문항(빨간색)의 난이도: 약 2.6
b 한국어 표현 영어 표현
-2.0 이하 매우 쉽다 very easy
-2.0 ~ -0.5 쉽다 easy
-0.5 ~ +0.5 중간이다 medium
+0.5 ~ +2.0 어렵다 hard
+2.0 이상 매우 어렵다 very hard

4 같이 보기[ | ]

5 참고[ | ]

  1. 로지스틱 함수의 변곡점 참고
  2. 확률 1과, 추측도(c)가 작용하는 최저확률의 중간값. [math]\displaystyle{ \frac{1+c}{2}=0.5+\frac{c}{2} }[/math]
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