정사면체

1 개요

regular tetrahedron

正四面體

정사면체

• 유클리드 공간에서 정삼각형인 면 4개로 이루어진 정다면체
• 3차원 단체(simplex)

 

2 특징

정사면체(tetrahedron)
슐레플리 부호	{3,3}
면	정사각형 4개
모서리	6개
꼭지점	4개
이면각	[math]\displaystyle{ \displaystyle\cos^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)\approx70.53^\circ }[/math]
쌍대	정사면체
다른 이름	3차원 단체 (3-simplex)
수치([math]\displaystyle{ a }[/math]는 한 모서리의 길이)
부피	[math]\displaystyle{ \displaystyle\frac{\sqrt{2}}{12}a^3 }[/math]
겉넓이	[math]\displaystyle{ \displaystyle\sqrt{3}a^2 }[/math]
외접구의 반지름	[math]\displaystyle{ \displaystyle\frac{\sqrt{6}}{4}a }[/math]
내접구의 반지름	[math]\displaystyle{ \displaystyle\frac{\sqrt{6}}{12} }[/math]

• 정육면체의 서로 이웃하지 않은 꼭지점 6개를 이으면 정사면체를 얻을 수 있음
• 3차원 단체에 해당함
• 삼각뿔의 일종임

3 같이 보기

• 단체(기하학)
• 방파제
• 시어핀스키 피라미드
• 정삼각형
• 피라밍크스

4 참고

• 위키백과 "정사면체"
• 영어 위키백과 "Tetrahedron"
• 다음백과 "정사면체"
• 네이버백과 "정사면체"