삼각비, 삼각함수

trigonometry, 삼각법

trigonometric ratio, 삼각비

trigonometric functions, 삼각함수

삼각함수의 성질

1 정의

• 주요 삼각함수: 사인, 코사인, 탄젠트

1.1 삼각비

• [math]\displaystyle{ \sin\theta=\frac{a}{c} }[/math]
• [math]\displaystyle{ \cos\theta=\frac{b}{c} }[/math]
• [math]\displaystyle{ \tan\theta=\frac{a}{b} }[/math]

1.2 삼각함수

• [math]\displaystyle{ \sin\theta=\frac{y}{r} }[/math]
• [math]\displaystyle{ \cos\theta=\frac{x}{r} }[/math]
• [math]\displaystyle{ \tan\theta=\frac{y}{x} }[/math]

2 성질

• [math]\displaystyle{ \tan\theta=\frac{\sin\theta}{\cos\theta} }[/math]

2.1 θ+90°

• [math]\displaystyle{ \sin(\theta+\frac{\pi}{2})=\cos\theta }[/math]
• [math]\displaystyle{ \cos(\theta+\frac{\pi}{2})=-\sin\theta }[/math]
• [math]\displaystyle{ \tan(\theta+\frac{\pi}{2})=-\frac{1}{\tan\theta} }[/math]

2.2 θ+180°

• [math]\displaystyle{ \sin(\theta+\pi)=-\sin\theta }[/math]
• [math]\displaystyle{ \cos(\theta+\pi)=-\cos\theta }[/math]
• [math]\displaystyle{ \tan(\theta+\pi)=\tan\theta }[/math]

2.3 θ+360°

[math]\displaystyle{ n }[/math]이 정수일 때

• [math]\displaystyle{ \sin(\theta+2n\pi)=\sin\theta }[/math]
• [math]\displaystyle{ \cos(\theta+2n\pi)=\cos\theta }[/math]
• [math]\displaystyle{ \tan(\theta+2n\pi)=\tan\theta }[/math]

2.4 -θ

• [math]\displaystyle{ \sin(-\theta)=-\sin\theta }[/math]
• [math]\displaystyle{ \cos(-\theta)=\cos\theta }[/math]
• [math]\displaystyle{ \tan(-\theta)=-\tan\theta }[/math]

2.5 90°-θ

• [math]\displaystyle{ \sin(\frac{\pi}{2}-\theta)=\cos\theta }[/math]
• [math]\displaystyle{ \cos(\frac{\pi}{2}-\theta)=\sin\theta }[/math]
• [math]\displaystyle{ \tan(\frac{\pi}{2}-\theta)=\frac{1}{\tan\theta} }[/math]

2.6 180°-θ

• [math]\displaystyle{ \sin(\pi-\theta)=\sin\theta }[/math]
• [math]\displaystyle{ \cos(\pi-\theta)=-\cos\theta }[/math]
• [math]\displaystyle{ \tan(\pi-\theta)=-\tan\theta }[/math]

3 같이 보기

• 삼각함수 육각형 (삼각함수 암기법)
• 사인 법칙
• 코사인 법칙
• 삼각함수 덧셈정리
• 삼각함수의 미분
• 삼각함수의 적분

4 참고 자료

• http://en.wikipedia.org/wiki/Trigonometry