신뢰수준, 신뢰구간

  다른 뜻에 대해서는 신뢰수준, 신뢰구간 토론 문서를 참조하십시오.

confidence level, confidence coefficient

신뢰수준, 신뢰계수, 신뢰율

confidence interval; C.I., CI

신뢰구간

1 신뢰수준

신뢰수준 문서를 참고하십시오.

• 어떤 모수가 신뢰구간에 속할 확률
• 추정 구간에 그 모집단 특성값의 참값이 존재할 확률
• 구간 추정량이 모집단의 모수를 포함하게 될 확률
• 범위: 0% ~ 100%가 가능
• 보통 95%를 사용함

2 신뢰구간

신뢰구간 문서를 참고하십시오.

• 신뢰수준의 확률로 모평균을 포함하는 구간
• 모수가 어느 범위 안에 있는지를 확률적으로 보여주는 방법

[math]\displaystyle{ P(U\lt \theta \lt V) = 0.95 }[/math]

→ 신뢰구간: U ~ V

→ 신뢰수준: 95%

• "95% 신뢰구간"의 의미: 모평균이 신뢰구간에 있을 확률이 95%임

3 예시

신뢰수준 95%에서 투표자의 35%~45%가 A후보를 지지하고 있다.

→ 투표자 지지율이 35% ~ 45%일 확률은 95%이다.

4 계산

[math]\displaystyle{ t=\frac{\overline{X}-μ}{S/\sqrt{n}} \sim T(n-1) }[/math]

[math]\displaystyle{ p=Pr\left[\overline{X}-k\frac{S}{\sqrt{n}}\lt μ\lt \overline{X}+k\frac{S}{\sqrt{n}}\right] }[/math]

[math]\displaystyle{ =Pr\left[-k\lt \frac{\overline{x}-μ}{S/\sqrt{n}}\lt k\right] }[/math]

[math]\displaystyle{ =Pr\left[ μ-k\frac{S}{\sqrt{n}} \lt \overline{X} \lt μ+k\frac{S}{\sqrt{n}}\right] }[/math]

[math]\displaystyle{ \left( Pr\left[-k\lt \frac{\overline{x}-μ}{S/\sqrt{n}}\lt k\right] \right) }[/math] % 신뢰구간은 [math]\displaystyle{ \left( \overline{X}-k\frac{S}{\sqrt{n}}, \overline{X}+k\frac{S}{\sqrt{n}}\right) }[/math]

5 같이 보기

• 표본 크기 결정
• 모수
• 유의수준
• 신뢰도
• 구간
• 흔히 사용하는 신뢰수준, Z값
• 신뢰수준, 신뢰구간 토론

6 참고

• http://en.wikipedia.org/wiki/Confidence_interval
• http://navercast.naver.com/contents.nhn?rid=22&contents_id=2784