"삼각비, 삼각함수"의 두 판 사이의 차이

2020년 11월 1일 (일) 18:07 기준 최신판

trigonometry, 삼각법
trigonometric ratio, 삼각비
trigonometric functions, 삼각함수
삼각함수의 성질

1 정의[ | ]

주요 삼각함수: 사인, 코사인, 탄젠트

1.1 삼각비[ | ]

사인	[math]\displaystyle{ \sin\theta=\frac{a}{c} }[/math]	코시컨트	[math]\displaystyle{ \csc\theta=\frac{c}{a}=\frac{1}{\sin\theta} }[/math]
코사인	[math]\displaystyle{ \cos\theta=\frac{b}{c} }[/math]	시컨트	[math]\displaystyle{ \sec\theta=\frac{c}{b}=\frac{1}{\cos\theta} }[/math]
탄젠트	[math]\displaystyle{ \tan\theta=\frac{a}{b} }[/math]	코탄젠트	[math]\displaystyle{ \cot\theta=\frac{b}{a}=\frac{1}{\tan\theta} }[/math]

1.2 삼각함수[ | ]

사인	[math]\displaystyle{ \sin\theta=\frac{y}{r} }[/math]	코시컨트	[math]\displaystyle{ \csc\theta=\frac{r}{y}=\frac{1}{\sin\theta} }[/math]
코사인	[math]\displaystyle{ \cos\theta=\frac{x}{r} }[/math]	시컨트	[math]\displaystyle{ \sec\theta=\frac{r}{x}=\frac{1}{\cos\theta} }[/math]
탄젠트	[math]\displaystyle{ \tan\theta=\frac{y}{x} }[/math]	코탄젠트	[math]\displaystyle{ \cot\theta=\frac{x}{y}=\frac{1}{\tan\theta} }[/math]

2 성질[ | ]

[math]\displaystyle{ \tan\theta=\frac{\sin\theta}{\cos\theta} }[/math]

2.1 θ+90°[ | ]

[math]\displaystyle{ \sin(\theta+\frac{\pi}{2})=\cos\theta }[/math]
[math]\displaystyle{ \cos(\theta+\frac{\pi}{2})=-\sin\theta }[/math]
[math]\displaystyle{ \tan(\theta+\frac{\pi}{2})=-\frac{1}{\tan\theta} }[/math]

2.2 θ+180°[ | ]

[math]\displaystyle{ \sin(\theta+\pi)=-\sin\theta }[/math]
[math]\displaystyle{ \cos(\theta+\pi)=-\cos\theta }[/math]
[math]\displaystyle{ \tan(\theta+\pi)=\tan\theta }[/math]

2.3 θ+360°[ | ]

[math]\displaystyle{ n }[/math]이 정수일 때

[math]\displaystyle{ \sin(\theta+2n\pi)=\sin\theta }[/math]
[math]\displaystyle{ \cos(\theta+2n\pi)=\cos\theta }[/math]
[math]\displaystyle{ \tan(\theta+2n\pi)=\tan\theta }[/math]

2.4 -θ[ | ]

[math]\displaystyle{ \sin(-\theta)=-\sin\theta }[/math]
[math]\displaystyle{ \cos(-\theta)=\cos\theta }[/math]
[math]\displaystyle{ \tan(-\theta)=-\tan\theta }[/math]

2.5 90°-θ[ | ]

[math]\displaystyle{ \sin(\frac{\pi}{2}-\theta)=\cos\theta }[/math]
[math]\displaystyle{ \cos(\frac{\pi}{2}-\theta)=\sin\theta }[/math]
[math]\displaystyle{ \tan(\frac{\pi}{2}-\theta)=\frac{1}{\tan\theta} }[/math]

2.6 180°-θ[ | ]

[math]\displaystyle{ \sin(\pi-\theta)=\sin\theta }[/math]
[math]\displaystyle{ \cos(\pi-\theta)=-\cos\theta }[/math]
[math]\displaystyle{ \tan(\pi-\theta)=-\tan\theta }[/math]

3 같이 보기[ | ]

4 참고[ | ]

@@ 2번째 줄: / 2번째 줄: @@
 ;trigonometric ratio, 삼각비
 ;trigonometric functions, 삼각함수
+;삼각함수의 성질
 ==정의==
+*주요 삼각함수: [[사인]], [[코사인]], [[탄젠트]]
 ===삼각비===
-[[파일:triangle_abc.png|right]]
+[[파일:triangle_abc.png|120px]]
-*<math>\sin\theta=\frac{a}{c}</math>
+{| class='wikitable'
-*<math>\cos\theta=\frac{b}{c}</math>
+| 사인 || <math>\sin\theta=\frac{a}{c}</math>
-*<math>\tan\theta=\frac{a}{b}</math>
+| 코시컨트 || <math>\csc\theta=\frac{c}{a}=\frac{1}{\sin\theta}</math>
-{{clear}}
+|-
+| 코사인 || <math>\cos\theta=\frac{b}{c}</math>
+| 시컨트 || <math>\sec\theta=\frac{c}{b}=\frac{1}{\cos\theta}</math>
+|-
+| 탄젠트 || <math>\tan\theta=\frac{a}{b}</math>
+| 코탄젠트 || <math>\cot\theta=\frac{b}{a}=\frac{1}{\tan\theta}</math>
+|}
 ===삼각함수===
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-*<math>\sin\theta=\frac{y}{r}</math>
+{{zclear}}
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+{| class='wikitable'
-*<math>\tan\theta=\frac{y}{x}</math>
+| 사인 || <math>\sin\theta=\frac{y}{r}</math>
-{{clear}}
+| 코시컨트 || <math>\csc\theta=\frac{r}{y}=\frac{1}{\sin\theta}</math>
+|-
+| 코사인 || <math>\cos\theta=\frac{x}{r}</math>
+| 시컨트 || <math>\sec\theta=\frac{r}{x}=\frac{1}{\cos\theta}</math>
+|-
+| 탄젠트 || <math>\tan\theta=\frac{y}{x}</math>
+| 코탄젠트 || <math>\cot\theta=\frac{x}{y}=\frac{1}{\tan\theta}</math>
+|}
 ==성질==
+*<math>\tan\theta=\frac{\sin\theta}{\cos\theta}</math>
+===θ+90°===
+*<math>\sin(\theta+\frac{\pi}{2})=\cos\theta</math>
+*<math>\cos(\theta+\frac{\pi}{2})=-\sin\theta</math>
+*<math>\tan(\theta+\frac{\pi}{2})=-\frac{1}{\tan\theta}</math>
+===θ+180°===
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+*<math>\cos(\theta+\pi)=-\cos\theta</math>
+*<math>\tan(\theta+\pi)=\tan\theta</math>
+===θ+360°===
+<math>n</math>이 정수일 때
+*<math>\sin(\theta+2n\pi)=\sin\theta</math>
+*<math>\cos(\theta+2n\pi)=\cos\theta</math>
+*<math>\tan(\theta+2n\pi)=\tan\theta</math>
+===-θ===
+*<math>\sin(-\theta)=-\sin\theta</math>
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 ===90°-θ===
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+*<math>\sin(\frac{\pi}{2}-\theta)=\cos\theta</math>
-*<math>\cos(90^{\circ}-\theta)=\sin\theta</math>
+*<math>\cos(\frac{\pi}{2}-\theta)=\sin\theta</math>
-*<math>\tan(90^{\circ}-\theta)=\frac{1}{\tan\theta}</math>
+*<math>\tan(\frac{\pi}{2}-\theta)=\frac{1}{\tan\theta}</math>
 ===180°-θ===
-*<math>\sin(180^{\circ}-\theta)=\sin\theta</math>
+*<math>\sin(\pi-\theta)=\sin\theta</math>
-*<math>\cos(180^{\circ}-\theta)=-\cos\theta</math>
+*<math>\cos(\pi-\theta)=-\cos\theta</math>
-*<math>\tan(180^{\circ}-\theta)=-\tan\theta</math>
+*<math>\tan(\pi-\theta)=-\tan\theta</math>
 ==같이 보기==
 *[[삼각함수 육각형]] (삼각함수 암기법)
 *[[사인 법칙]]
+*[[코사인 법칙]]
+*[[삼각함수 덧셈정리]]
+*[[삼각함수의 미분]]
+*[[삼각함수의 적분]]
-==참고 자료==
+==참고==
-*http://en.wikipedia.org/wiki/Trigonometry
+* http://en.wikipedia.org/wiki/Trigonometry
+* http://terms.naver.com/entry.nhn?docId=3569639&cid=58944&categoryId=58970
-[[분류: 수학]]
+[[분류: 삼각함수]]