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*어떤 모수가 신뢰구간에 속할 확률<ref>신뢰수준이라고 할 때는 백분율(%)로, 신뢰계수라고 할 때는 소수로 나타냄</ref> | *어떤 모수가 신뢰구간에 속할 확률<ref>신뢰수준이라고 할 때는 백분율(%)로, 신뢰계수라고 할 때는 소수로 나타냄</ref> | ||
*추정 구간에 그 모집단 특성값의 참값이 존재할 확률 | *추정 구간에 그 모집단 특성값의 참값이 존재할 확률 | ||
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*신뢰수준의 확률로 모평균을 포함하는 구간 | *신뢰수준의 확률로 모평균을 포함하는 구간 | ||
*모수가 어느 범위 안에 있는지를 확률적으로 보여주는 방법 | *모수가 어느 범위 안에 있는지를 확률적으로 보여주는 방법 | ||
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신뢰수준 95%에서 투표자의 35%~45%가 A후보를 지지하고 있다. | 신뢰수준 95%에서 투표자의 35%~45%가 A후보를 지지하고 있다. | ||
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:→ 투표자 지지율이 35% ~ 45%일 확률은 95%이다.<ref>신뢰구간: 35%~45%. 신뢰수준 95%. 즉 [[전수조사]]를 하지 않아 정확한 값은 모르겠지만 실제 지지율(즉 전수조사시의 지지율)이 35% ~ 45% 사이에 들 확률이 95%. 이 범위를 벗어날 확률은 5%.</ref> | :→ 투표자 지지율이 35% ~ 45%일 확률은 95%이다.<ref>신뢰구간: 35%~45%. 신뢰수준 95%. 즉 [[전수조사]]를 하지 않아 정확한 값은 모르겠지만 실제 지지율(즉 전수조사시의 지지율)이 35% ~ 45% 사이에 들 확률이 95%. 이 범위를 벗어날 확률은 5%.</ref> | ||
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==같이 보기== | ==같이 보기== | ||
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* [[흔히 사용하는 신뢰수준, Z값]] | * [[흔히 사용하는 신뢰수준, Z값]] | ||
* [[신뢰수준, 신뢰구간 토론]] | * [[신뢰수준, 신뢰구간 토론]] | ||
==참고== | ==참고== | ||
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[[분류: 통계]] | [[분류: 통계]] | ||
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2021년 9월 24일 (금) 23:33 기준 최신판
- 다른 뜻에 대해서는 신뢰수준, 신뢰구간 토론 문서를 참조하십시오.
- confidence level, confidence coefficient
- 신뢰수준, 신뢰계수, 신뢰율
- confidence interval; C.I., CI
- 신뢰구간
1 신뢰수준[ | ]
신뢰수준 문서를 참고하십시오.- 어떤 모수가 신뢰구간에 속할 확률[1]
- 추정 구간에 그 모집단 특성값의 참값이 존재할 확률
- 구간 추정량이 모집단의 모수를 포함하게 될 확률
- 범위: 0% ~ 100%[2]가 가능
- 보통 95%[3]를 사용함[4]
2 신뢰구간[ | ]
신뢰구간 문서를 참고하십시오.- 신뢰수준의 확률로 모평균을 포함하는 구간
- 모수가 어느 범위 안에 있는지를 확률적으로 보여주는 방법
[math]\displaystyle{ P(U\lt \theta \lt V) = 0.95 }[/math]
- → 신뢰구간: U ~ V
- → 신뢰수준: 95%
- "95% 신뢰구간"의 의미: 모평균이 신뢰구간에 있을 확률이 95%임
3 예시[ | ]
신뢰수준 95%에서 투표자의 35%~45%가 A후보를 지지하고 있다.
- → 투표자 지지율이 35% ~ 45%일 확률은 95%이다.[5]
4 계산[ | ]
[math]\displaystyle{ t=\dfrac{\overline{X}-μ}{S/\sqrt{n}} \sim T(n-1) }[/math]
[math]\displaystyle{ p=Pr\left[\overline{X}-k\dfrac{S}{\sqrt{n}}\lt μ\lt \overline{X}+k\dfrac{S}{\sqrt{n}}\right] }[/math]
- [math]\displaystyle{ =Pr\left[-k\lt \dfrac{\overline{x}-μ}{S/\sqrt{n}}\lt k\right] }[/math]
- [math]\displaystyle{ =Pr\left[ μ-k\dfrac{S}{\sqrt{n}} \lt \overline{X} \lt μ+k\dfrac{S}{\sqrt{n}}\right] }[/math]
[math]\displaystyle{ \left( Pr\left[-k\lt \dfrac{\overline{x}-μ}{S/\sqrt{n}}\lt k\right] \right) }[/math] % 신뢰구간은 [math]\displaystyle{ \left( \overline{X}-k\dfrac{S}{\sqrt{n}}, \overline{X}+k\dfrac{S}{\sqrt{n}}\right) }[/math]
5 같이 보기[ | ]
6 참고[ | ]
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