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다항방정식

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1 개요[ | ]

algebraic equation, polynomial equation
대수방정식, 다항방정식
  • 미지수에 대한 다항식으로만 이루어진 방정식
  • 일차방정식, 이차방정식, 삼차방정식, …
  • 예시
[math]\displaystyle{ x^5-3x+1=0 }[/math]
[math]\displaystyle{ y^4+\frac{xy}{2}=\frac{x^3}{3}-xy^2+y^2-\frac{1}{7} }[/math]
[math]\displaystyle{ 42y^4+21xy-14x^3+42xy^2-42y^2+6=0 }[/math]

2 1변수 다항방정식[ | ]

  • [math]\displaystyle{ \sum_{k=0} ^n a_k x^k=0 }[/math] 꼴로 나타낼 수 있는 방정식[1] → n차 방정식
[math]\displaystyle{ \sum_{k=0}^n a_kx^k = a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \cdots + a_1 x + a_0 = 0 }[/math]
  • 1차 방정식 [math]\displaystyle{ ax + b = 0 }[/math][2]
  • 2차 방정식 [math]\displaystyle{ ax^2 + bx + c = 0 }[/math][2]
  • 3차 방정식 [math]\displaystyle{ ax^3 + bx^2 + cx + d = 0 }[/math][2]
  • 4차 방정식 [math]\displaystyle{ ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e = 0 }[/math][2]

3 같이 보기[ | ]

4 주석[ | ]

  1. ↑ 단, [math]\displaystyle{ x }[/math]는 변수, [math]\displaystyle{ a_i }[/math]는 상수, [math]\displaystyle{ a_n \ne 0 }[/math]
  2. ↑ 2.0 2.1 2.2 2.3 단, [math]\displaystyle{ a ≠ 0 }[/math]

5 참고[ | ]

원본 주소 "https://zetawiki.com/w/index.php?title=다항방정식&oldid=275391"
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