거듭제곱근

1 개요

nth root

거듭제곱근, 누승근, 멱근, n제곱근

• 어떤 실수의 n제곱근

[math]\displaystyle{ \sqrt{a}, \sqrt[3]{a}, \sqrt[4]{a}, \cdots , \sqrt[n]{a} \cdots }[/math]

2 성질

거듭제곱근의 성질 문서를 참고하십시오.

[math]\displaystyle{ a, b \gt 0 }[/math]이고 m, n, p가 양의 정수일 때

[math]\displaystyle{ \sqrt[n]{a} \sqrt[n]{b} = \sqrt[n]{ab} }[/math]

[math]\displaystyle{ \frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}=\sqrt[n]{\frac{a}{b}} }[/math]

[math]\displaystyle{ (\sqrt[n]{a})^m = \sqrt[n]{a^m} }[/math]

[math]\displaystyle{ \sqrt[m]{\sqrt[n]{a}} = \sqrt[mn]{a} }[/math]

[math]\displaystyle{ \sqrt[np]{a^{mp}} = \sqrt[n]{a^m} }[/math]

[math]\displaystyle{ a \gt 0 }[/math]이고 m이 정수, n이 양의 정수일 때

[math]\displaystyle{ a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^m} }[/math]

3 같이 보기

• 실수 n제곱근
• 제곱근
• 거듭제곱

4 참고

• http://en.wikipedia.org/wiki/Nth_root