1 개요[ | ]
- analysis
- 解析學
- 해석학
- 미적분학을 엄밀하게 형식화하는 것을 목적으로 시작된 수학의 한 분야
- 수열이나 함수의 극한 및 무한급수, 미분, 적분, 측도 및 해석함수 등의 개념을 다룸
- 정수론, 기하학, 대수학과 함께 수학의 주요한 분야들 중 하나
2 하위 세부 분야[ | ]
다음은 해석학에 포함되는 세부 분야들의 목록이다
- 실해석학은 실변수 함수의 미분과 적분 등을 엄밀한 방법으로 연구한다. 수열과 극한, 급수, 측도의 개념을 포함한다
- 함수해석학은 함수 공간을 연구하고, 구체적으로는 바나흐 공간이나 힐베르트 공간 등의 개념을 다룬다
- 조화해석학은 푸리에 급수 및 이를 추상화한 것을 다룬다
- 복소해석학은 복소 미분가능한 복소변수 함수를 다룬다
- 미분기하학은 미적분학을 보다 복잡한 내부적인 구조를 가진 공간에 적용한다
- p진 해석학은 p진수를 변수로 갖는 함수들의 해석학을 연구한다
- 수치해석학은 연속적인 문제를 알고리즘을 통해 근사하는 방법을 연구한다
3 같이 보기[ | ]
4 참고[ | ]
편집자
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