제곱합, 편차제곱합

sum of squares (SUMSQ), (SS)

제곱합, 자승합, 자승화

sum of squares of deviations (DEVSQ)

편차 제곱합, 제곱합

1 제곱합

제곱합 문서를 참고하십시오.

• 제곱한 값들의 합

2 편차제곱합

편차제곱합 문서를 참고하십시오.

• 편차(deviation)의 제곱합( SUMSQ 또는 줄여서 SS)
• 편차를 제곱한 값들의 합
• 원래 값에서 평균을 뺀 값 제곱의 합
• 통계에서 제곱합이라 하면 이것을 가리키는 경우가 많다.
• 표본 내 개인차(변산성)의 총량

[math]\displaystyle{ SS = \Sigma(Y-\overline{Y})^2 }[/math]

성질

[math]\displaystyle{ SS\geq 0 }[/math]

모든 사례의 값이 같을 때 0 (역도 성립)

3 계산 예시

이름	수학점수
한놈	6
두시기	9
석삼	6
너구리	7

학생들의 수학점수가 위와 같을 때 제곱합은?

[math]\displaystyle{ 평균=\frac{6+9+6+7}{4}=7 }[/math]

[math]\displaystyle{ 제곱합=(6-7)^2+(9-7)^2+(6-7)^2+(7-7)^2 }[/math]

[math]\displaystyle{ =(-1)^2+2^2+(-1)^2+0^2=6 }[/math]

4 엑셀 예시

위 예시를 엑셀에서 계산해보면 다음과 같다.

입력

◢ 1 2 3 4 5 6

A B 이름 수학점수 한놈 6 두시기 9 석삼 6 너구리 7 제곱합 =DEVSQ(B2:B5)

출력

◢ 1 2 3 4 5 6

A B 이름 수학점수 한놈 6 두시기 9 석삼 6 너구리 7 제곱합 6

5 같이 보기

• 잔차제곱합
• 평균제곱
• 제곱
• 분산
• 평균
• 최소제곱법

6 참고

• http://en.wikipedia.org/wiki/Partition_of_sums_of_squares