제곱합, 편차제곱합

sum of squares (SUMSQ), (SS)
제곱합, 자승합, 자승화
sum of squares of deviations (DEVSQ)
편차 제곱합, 제곱합

1 제곱합[ | ]

  • 제곱한 값들의 합

2 편차제곱합[ | ]

  • 편차(deviation)의 제곱합( SUMSQ 또는 줄여서 SS)
  • 편차를 제곱한 값들의 합
  • 원래 값에서 평균을 뺀 값 제곱의 합
  • 통계에서 제곱합이라 하면 이것을 가리키는 경우가 많다.
  • 표본 내 개인차(변산성)의 총량
[math]\displaystyle{ SS = \Sigma(Y-\overline{Y})^2 }[/math]
성질

[math]\displaystyle{ SS\geq 0 }[/math]

모든 사례의 값이 같을 때 0 (역도 성립)

3 계산 예시[ | ]

이름 수학점수
한놈 6
두시기 9
석삼 6
너구리 7

학생들의 수학점수가 위와 같을 때 제곱합은?

[math]\displaystyle{ 평균=\frac{6+9+6+7}{4}=7 }[/math]
[math]\displaystyle{ 제곱합=(6-7)^2+(9-7)^2+(6-7)^2+(7-7)^2 }[/math]
[math]\displaystyle{ =(-1)^2+2^2+(-1)^2+0^2=6 }[/math]

4 엑셀 예시[ | ]

위 예시를 엑셀에서 계산해보면 다음과 같다.

입력
1
2
3
4
5
6
A B
이름 수학점수
한놈 6
두시기 9
석삼 6
너구리 7
제곱합 =DEVSQ(B2:B5)
출력
1
2
3
4
5
6
A B
이름 수학점수
한놈 6
두시기 9
석삼 6
너구리 7
제곱합 6

5 같이 보기[ | ]

6 참고[ | ]

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