내분, 외분

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1 개요

internal division, external division

내분, 외분

내분점, 외분점

선분의 내분과 외분

내분점, 외분점의 좌표

2 1차원: 수직선 위의 선분

수직선 위의 두 점 [math]\displaystyle{ A(x_1), B(x_2) }[/math]에 대해 선분 [math]\displaystyle{ AB }[/math]를...

• [math]\displaystyle{ m:n }[/math]으로 내분

내분점 [math]\displaystyle{ P \left( \frac{nx_1+mx_2}{m+n} \right) }[/math]

• [math]\displaystyle{ m:n }[/math]으로 외분

외분점 [math]\displaystyle{ Q \left( \frac{mx_2-nx_1}{m-n} \right) }[/math]

3 2차원: 좌표평면 위의 선분

두 점 [math]\displaystyle{ A(x_1, y_1) }[/math], [math]\displaystyle{ B(x_2, y_2) }[/math]를 잇는 선분 [math]\displaystyle{ \overline{AB} }[/math]를...

• [math]\displaystyle{ m:n }[/math]으로 내분

내분점 [math]\displaystyle{ P\left(\frac{nx_1+mx_2}{m+n}, \frac{ny_1+my_2}{m+n}\right) }[/math]

• [math]\displaystyle{ m:n }[/math]으로 외분

외분점 [math]\displaystyle{ Q\left(\frac{-nx_1+mx_2}{m-n}, \frac{-ny_1+my_2}{m-n}\right) }[/math]

4 같이 보기

• 두 점 사이의 거리
• 중점 (=1:1 내분점)
• 내분점, 외분점의 위치벡터
• 등차중항
• 황금 분할
• 선분

5 참고

• http://100.naver.com/100.nhn?docid=36631
• http://www.teacherschoice.com.au/Maths_Library/Analytical%20Geometry/AnalGeom_3.htm