내분, 외분


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개요

internal division, external division
내분, 외분
내분점, 외분점
선분의 내분과 외분
내분점, 외분점의 좌표

1차원: 수직선 위의 선분

수직선 위의 두 점 <math>A(x_1), B(x_2)</math>에 대해 선분 <math>AB</math>를...

  • <math>m:n</math>[1]으로 내분
내분점 <math>P \left( \frac{nx_1+mx_2}{m+n} \right)</math>
  • <math>m:n</math>[2]으로 외분
외분점 <math>Q \left( \frac{mx_2-nx_1}{m-n} \right)</math>

2차원: 좌표평면 위의 선분

두 점 <math>A(x_1, y_1)</math>, <math>B(x_2, y_2)</math>를 잇는 선분 <math>\overline{AB}</math>를...

  • <math>m:n</math>[3]으로 내분
내분점 <math>P\left(\frac{nx_1+mx_2}{m+n}, \frac{ny_1+my_2}{m+n}\right)</math>
  • <math>m:n</math>[4]으로 외분
외분점 <math>Q\left(\frac{-nx_1+mx_2}{m-n}, \frac{-ny_1+my_2}{m-n}\right)</math>

같이 보기

참고

  1. <math> m > 0, n > 0</math>
  2. <math>m > 0, n > 0, m ≠ n</math>
  3. <math> m > 0, n > 0</math>
  4. <math>m > 0, n > 0, m ≠ n</math>