근의 공식, 짝수 공식

1 개요[ | ]

quadratic formula
公式
근의 공식
  • 방정식의 계수로 표현되는 근을 구하는 방법

이차방정식

[math]\displaystyle{ ax^2 + bx + c = 0 }[/math] ([math]\displaystyle{ a\neq0 }[/math])

에 대한 근의 공식

[math]\displaystyle{ x=\dfrac{-b \pm \sqrt {b^2-4ac\ }}{2a} }[/math]

2 판별식 표기[ | ]

판별식 [math]\displaystyle{ D=b^2-4ac }[/math]로 치환하면...

[math]\displaystyle{ x=\dfrac{-b \pm \sqrt {D}}{2a} }[/math]
  • D<0 이면 허근 2개[1]
  • D=0 이면 실근 1개(중근)
  • D>0 이면 실근 2개

3 짝수 공식[ | ]

(중요하지 않다. 이런 것이 있다는 것만 알아두자.)

[math]\displaystyle{ b }[/math]가 짝수인 경우[2] [math]\displaystyle{ b' = \dfrac{b}{2} }[/math]를 대입하면 다음과 같이 짝수공식이 된다.

[math]\displaystyle{ x = \dfrac{-b' \pm \sqrt {b'^2-ac\ }}{a} }[/math]

4 같이 보기[ | ]

5 참고[ | ]

  1. 허근=허수 근. 실근=실수
  2. 사실 짝수가 아닌 경우에도 사용가능하다. 다만 그럴 경우에는 2로 나누어 떨어지지 않으므로 계산이 더 복잡해져서 굳이 짝수 공식을 쓸 이유가 없다.
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