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1 개요[ | ]

zero
零
영, 제로
0
  • 아무것도 없다는 개념(無)의 수학적 표현
  • -1보다 크고 1보다 작은 정수
  • 없음, 또는 빈 자리수 등을 나타냄
  • 기원전 6세기 경에 '수'로 받아들여짐

2 수학적 특징[ | ]

  • 0은 덧셈에 대한 항등원
  • 0은 양수도, 음수도 아닌 유일한 정수
  • 수직선과 좌표계에서 영점, 원점
  • [math]\displaystyle{ a+0=a }[/math]
  • [math]\displaystyle{ a\cdot0=0 }[/math]
    • 이러한 성질, [math]\displaystyle{ a\cdot x=0 }[/math]를 만족하는 수학적 원소 [math]\displaystyle{ x }[/math]를 영원이라고 하며, 따라서 0은 실수 체계에서의 영원
  • [math]\displaystyle{ a^0=1\quad(a\neq0) }[/math]
  • [math]\displaystyle{ 0!=1 }[/math]

2.1 부정형[ | ]

  • 다음과 같이 많은 함수들은 0에서 정의되지 않음
    • 유리함수 [math]\displaystyle{ \displaystyle \frac{1}{0} }[/math]은 정의되지 않음
    • 테트레이션 [math]\displaystyle{ \displaystyle 0\uparrow\uparrow2=0^0 }[/math]은 정의되지 않음
      • 이에 따라 이보다 높은 차수를 가진 하이퍼 연산 [math]\displaystyle{ \displaystyle 0\uparrow^{n-2}m\quad(n\geq4,m\geq2) }[/math] 또한 정의되지 않음
    • 로그 함수 [math]\displaystyle{ \displaystyle \log_a0 }[/math]은 정의되지 않음
    • 감마 함수 [math]\displaystyle{ \displaystyle \Gamma\left(0\right) }[/math]은 정의되지 않음

3 같이 보기[ | ]

4 참고[ | ]

원본 주소 "https://zetawiki.com/w/index.php?title=0&oldid=909463"
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