감마 함수

1 개요

gamma function

감마함수

• 팩토리얼의 개념을 실수와 복소수로 확장시킨 함수

[math]\displaystyle{ \Gamma(n) = (n-1)! }[/math]

[math]\displaystyle{ \Gamma(Z) = \int_0^\infty x^{Z-1} e^{-x}\,{\rm d}x }[/math]

[math]\displaystyle{ n! = \int_0^\infty x^n e^{-x}\,{\rm d}x }[/math]

 

• [math]\displaystyle{ \Gamma(3) = 2! = 2 }[/math]
• [math]\displaystyle{ \Gamma(2) = 1! = 1 }[/math]
• [math]\displaystyle{ \Gamma(1) = 0! = 1 }[/math]
• [math]\displaystyle{ \Gamma(0) = (-1)! = \infty }[/math]

2 같이 보기

• 팩토리얼
• 음수 팩토리얼
• 베타 함수

3 참고

• 위키백과 "감마 함수"
• 영어 위키백과 "Gamma_function"
• http://terms.naver.com/entry.nhn?docId=1056472&cid=200000000&categoryId=200002986