전체 확률의 법칙

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[math]\displaystyle{ P(A)＝P(A|B) · P(B)＋P(A|B′) · P(B′) }[/math]
사건 A가 일어날 확률 P(A), 사건 A와 B가 동시에 일어날 확률, 사건 A와 사건 B′가 동시에 일어날 확률(또는 사건 A가 일어나고 사건 B가 일어나지 않을 확률)을 더한 것과 같음
나중에 주어지는 사건 A의 확률을 구할 때, 그 사건의 원인을 여러가지로 나누어서, 각 원인에 대한 조건부 확률 P(A|Bi)과 그 원인이 되는 확률 P(Bi)의 곱에 의한 가중합으로 구할 수 있음
A₁, A₂, …, A_n 이 표본공간 S의 한 분할일 때, 임의의 사건 B 에 대해 다음이 성립함

P(B) = P(B|A₁)P(A₁) + P(B|A₂)P(A₂) + … + P(B|A_n)P(A_n)