합성함수

1 개요

function composition; composition

합성함수, 함수 합성

• 두 개 이상의 함수를 합성한 함수
• 하나의 함수의 치역이 다른 함수의 정의역이 됨

 

[math]\displaystyle{ y=f(x) }[/math]

[math]\displaystyle{ z=g(y) }[/math]

[math]\displaystyle{ z=(g \circ f)(x)=g(f(x)) }[/math]

2 성질

• 교환법칙 성립하지 않음

[math]\displaystyle{ g \circ f \neq f \circ g }[/math]

• 결합법칙 성립함

[math]\displaystyle{ ( f \circ g ) \circ h = f \circ ( g \circ h ) }[/math]

3 같이 보기

• 합성함수의 미분
• 합성함수의 역함수

4 참고 자료

• http://en.wikipedia.org/wiki/Function_composition
• http://terms.naver.com/entry.nhn?cid=3428&docId=945466&categoryId=3428