유한집합, 무한집합

finite set

유한집합

infinite set

무한집합

1 유한집합

• 원소의 개수가 유한개인 집합
• 진부분집합과 대등일 수 없음
• 집합의 원소의 개수가 한정되어 원소의 개수가 무한개가 아닌 집합
• 예: [math]\displaystyle{ \{2,4,6,8,10\} }[/math]

2 무한집합

• 원소의 개수가 무한히 많은 집합
• 유한집합이 아닌 모든 집합
• 유한집합이 아닌 가산 집합과 비가산 집합
• 예: 자연수 전체, 유리수 전체, 실수 전체, 직선 위의 점 전체, 평면 위의 점 전체
• 무한집합의 진부분집합은 자신이 포함된 집합 전체와 같은 크기를 가질 수도 있음
• 모든 무한집합이 같은 크기를 갖는 것은 아님
• 무한히 많은 크기의 무한집합들이 있음

3 같이 보기

• 무한
• 알레프 수
• 집합의 크기
• 갈릴레오의 역설
• 힐베르트의 그랜드 호텔 역설

4 참고

• https://en.wikipedia.org/wiki/Infinite_set
• https://en.wikipedia.org/wiki/Finite_set
• http://terms.naver.com/entry.nhn?docId=1095210&cid=40942&categoryId=32204
• http://terms.naver.com/entry.nhn?docId=1132919&ref=y&cid=40942&categoryId=32204