슐레플리 기호

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Schläfli symbol

Schläfli 記號

슐레플리 기호

• 다면체, 다포체, 테셀레이션 등의 기하학적 대상을 표현하기 위한 수학 기호
• 19세기에 루트비히 슐레플리(Ludwig Schläfli)가 고안

1 규칙

1.1 2차원 도형

n≥3인 자연수, m < n/2일 때

• {n}: n각형
  • 예: {3}은 정삼각형, {4}는 사각형, ...
• {n/m} 오목 정다각형, 또는 별 다각형
  • n = 꼭짓점의 개수
  • m = (선분을 그릴 때 건너뛰는 꼭짓점의 개수+1)
  • 예: {5/2}는 정오각별, {7/2}은 꼭짓점을 한 번 건너뛰어 그린 정칠각별, {7/3}은 꼭짓점을 두 번 건너뛰어 그린 정칠각별

1.2 3차원 도형

1.2.1 볼록 정다면체 및 정규 테셀레이션

• {n,m}: n각형의 면이 한 꼭짓점에 m개 모인 도형
  • 예: {3,3}는 정사면체, {3,5}는 정이십면체, {4,4}는 정사각형 테셀레이션

1.3 오목 정다면체

• {p,q}: 모양이 {p}인 면이 한 꼭짓점에 {q}와 같은 꼭짓점 모양을 이루며 만나는 도형
  • 예: {5/2,5}은 작은 별모양 십이면체, {5,5/2}는 큰 십이면체

2 4차원 이상의 다포체, 또는 허니컴

• {p,q,r}: 모양이 {p,q}인 폴리토프가 한 모서리에 {r}과 같은 모양을 이루며 만나는 도형
  • 예: {4,3,3}은 정팔포체, {4,3,4}는 정육면체 허니컴
• {p₁,p₂,,p_n}: 모양이 {p₁,p₂,,p_n-1}인 (n-1) 다포체가 하나의 (n-2) 다포체에 {p_n}과 같은 모양을 이루며 만나는 도형

3 같이 보기

• 다면체
• 다포체
• 테셀레이션
• 기하학

4 참고

• 위키백과 "슐레플리 기호"
• 위키낱말사전 "슐레플리 기호"
• 다음사전 "슐레플리 기호"
• 다음백과 "슐레플리 기호"
• 네이버사전 "슐레플리 기호"
• 네이버백과 "슐레플리 기호"