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2024년 6월 29일 (토) 18:19 기준 최신판

1 개요[ | ]

zero
零
영, 제로
0

아무것도 없다는 개념(無)의 수학적 표현
-1보다 크고 1보다 작은 정수
없음, 또는 빈 자리수 등을 나타냄
기원전 6세기 경에 '수'로 받아들여짐

2 수학적 특징[ | ]

0은 덧셈에 대한 항등원
0은 양수도, 음수도 아닌 유일한 정수
수직선과 좌표계에서 영점, 원점
[math]\displaystyle{ a+0=a }[/math]
[math]\displaystyle{ a\cdot0=0 }[/math]
- 이러한 성질, [math]\displaystyle{ a\cdot x=0 }[/math]를 만족하는 수학적 원소 [math]\displaystyle{ x }[/math]를 영원이라고 하며, 따라서 0은 실수 체계에서의 영원
[math]\displaystyle{ a^0=1\quad(a\neq0) }[/math]
[math]\displaystyle{ 0!=1 }[/math]

2.1 부정형[ | ]

다음과 같이 많은 함수들은 0에서 정의되지 않음
- 유리함수 [math]\displaystyle{ \displaystyle \frac{1}{0} }[/math]은 정의되지 않음
- 테트레이션 [math]\displaystyle{ \displaystyle 0\uparrow\uparrow2=0^0 }[/math]은 정의되지 않음
  - 이에 따라 이보다 높은 차수를 가진 하이퍼 연산 [math]\displaystyle{ \displaystyle 0\uparrow^{n-2}m\quad(n\geq4,m\geq2) }[/math] 또한 정의되지 않음
- 로그 함수 [math]\displaystyle{ \displaystyle \log_a0 }[/math]은 정의되지 않음
- 감마 함수 [math]\displaystyle{ \displaystyle \Gamma\left(0\right) }[/math]은 정의되지 않음

3 같이 보기[ | ]

4 참고[ | ]

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 ==개요==
-;zero
+;[[zero]]
-;영
+;[[零]]
+;[[영]], [[제로]]
 ;0
+* 아무것도 없다는 개념(無)의 수학적 표현
 * -1보다 크고 1보다 작은 [[정수]]
+* 없음, 또는 빈 자리수 등을 나타냄
+* 기원전 6세기 경에 '수'로 받아들여짐
+==수학적 특징==
 * 0은 덧셈에 대한 [[항등원]]
+* 0은 [[양수]]도, [[음수]]도 아닌 유일한 [[정수]]
 * [[수직선]]과 [[좌표계]]에서 영점, [[원점]]
-* 없음, 빈 자리수 등을 나타냄
+* <math>a+0=a</math>
+* <math>a\cdot0=0</math>
+** 이러한 성질, <math>a\cdot x=0</math>를 만족하는 수학적 [[원소]] <math>x</math>를 [[영원(수학)|영원]]이라고 하며, 따라서 0은 [[실수]] 체계에서의 영원
+* <math>a^0=1\quad(a\neq0)</math>
+* <math>0!=1</math>
+===부정형===
+* 다음과 같이 많은 함수들은 0에서 정의되지 않음
+** [[유리함수]] <math>\displaystyle \frac{1}{0}</math>은 정의되지 않음
+** [[테트레이션]] <math>\displaystyle  0\uparrow\uparrow2=0^0</math>은 정의되지 않음
+*** 이에 따라 이보다 높은 차수를 가진 [[하이퍼 연산]] <math>\displaystyle  0\uparrow^{n-2}m\quad(n\geq4,m\geq2)</math> 또한 정의되지 않음
+** [[로그 함수]] <math>\displaystyle \log_a0</math>은 정의되지 않음
+** [[감마 함수]] <math>\displaystyle \Gamma\left(0\right)</math>은 정의되지 않음
 ==같이 보기==
-*[[양수, 음수]]
+{{z컬럼3|
-*[[자연수]]
+* [[비트]]
-*[[정수]]
+* [[정수]]
-*[[0^0]] (<math>0^0</math>)
+* [[자연수]]
-*[[비트]]
+* [[영행렬]]
-*[[1/0]]
+* [[제로섬 게임]]
-*[[0 기반]]
+* [[양수, 음수]]
-*[[0 대기 상태]]
+* [[$0]]
-*[[제로섬 게임]]
+* [[1/0]]
-*[[0으로 나누기]]
+* [[00]]
-*[[영행렬]]
+* [[0^0]] (<math>0^0</math>)
-*[[$0]]
+* [[0 기반]]
+* [[0 대기 상태]]
+* [[0으로 나누기]]
+}}
-==참고 자료==
+==참고==
 *http://ko.wikipedia.org/wiki/0
 *http://navercast.naver.com/contents.nhn?rid=22&contents_id=102836
 *http://terms.naver.com/entry.nhn?docId=841795&cid=42344&categoryId=42344
-[[분류:수]]
+[[분류: 0]]