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2018년 9월 16일 (일) 19:49 기준 최신판
1 개요[ | ]
2 특징[ | ]
| 정팔면체(octahedron) | |
|---|---|
| 슐레플리 부호 | {3,4} |
| r{3,3} | |
| 면 | 정삼각형 8개 |
| 모서리 | 12개 |
| 꼭지점 | 6개 |
| 이면각 | [math]\displaystyle{ \displaystyle\cos^{-1}\left(-\frac{1}{3}\right)\approx109.47^\circ }[/math] |
| 쌍대 | 정육면체 |
| 다른 이름 | 3-정축체(3-orthoplex) 사사면체(tetratetrahedron) 정사각쌍뿔(square bipyramid) 엇정삼각기둥(trigonal antiprism) |
| 수치([math]\displaystyle{ a }[/math]는 한 모서리의 길이) | |
| 부피 | [math]\displaystyle{ \displaystyle\frac{\sqrt{2}}{3}a^3 }[/math] |
| 겉넓이 | [math]\displaystyle{ 2\sqrt{3}a^2 }[/math] |
| 외접구의 반지름 | [math]\displaystyle{ \displaystyle\frac{\sqrt{2}}{2}a }[/math] |
| 내접구의 반지름 | [math]\displaystyle{ \displaystyle\frac{\sqrt{6}}{6}a }[/math] |
- 모서리를 황금분할하여 잘 이으면 정이십면체를 얻을 수 있음
- 정사면체를 모서리의 절반 지점까지 깎아서 만들 수 있음
- 3차원 정축체에 해당함
- 사면반사면체와 모서리 구성이 같음
- 엇삼각기둥, 쌍사각뿔의 일종임
3 정팔면체형 물체[ | ]
4 같이 보기[ | ]
| 정다면체 | ||
|---|---|---|
| 볼록 정다면체 (플라톤의 정다면체) |
정사면체 • 정육면체 • 정팔면체 • 정십이면체 • 정이십면체 | |
| 오목 정다면체 케플러-푸앵소 다면체 |
작은 별모양 십이면체 • 큰 십이면체 • 큰 별모양 십이면체 • 큰 이십면체 | |
5 참고[ | ]
네이버백과 "정팔면체"
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