자연상수

1 개요[ | ]

[math]\displaystyle{ \displaystyle{ e = \lim_{n\to\infty} \left(1+\frac{1}{n}\right)^n } }[/math]

[math]\displaystyle{ \displaystyle{ =1+\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+\cdots } }[/math]

[math]\displaystyle{ \displaystyle{ =2.71828\cdots } }[/math]

[math]\displaystyle{ \displaystyle{ (e^a)^b=e^{a\times b} } }[/math]

[math]\displaystyle{ \displaystyle{ \frac{e^a}{e^b}=e^{a-b} } }[/math]

[math]\displaystyle{ e = \Sigma {{1}\over{n!}} \qquad {n\to\infty}, \text{n= 자연수} }[/math]

[math]\displaystyle{ e= {{1}\over{0!}}+ {{1}\over{1!}}+ {{1}\over{2!}}+ {{1}\over{3!}}+ {{1}\over{4!}} \cdots }[/math]

[math]\displaystyle{ e =2.71828 \cdots }[/math]

팩토리얼(!)과의 관계를 확인할수있다.