1 개요[ | ]
- probability mass function (pmf)
- 확률 질량 함수
2 예시: 주사위 굴리기[ | ]
- 주사위를 한 번 굴릴 때의 값을 나타내는 확률 변수가 [math]\displaystyle{ X }[/math]일 때
- 이 확률 변수에 대응되는 확률질량함수는 [math]\displaystyle{ f_X(x) = 1/6 }[/math]
3 예시: 동전 던지기[ | ]
- 동전을 한 번 던졌을 때 모든 결과의 표본 공간을 [math]\displaystyle{ S }[/math]라 하고, [math]\displaystyle{ S }[/math]에 의해 정의되는 확률 변수를 [math]\displaystyle{ X }[/math]라고 가정하자.
- [math]\displaystyle{ X }[/math]는 앞면이 나오면 1이고 뒷면이 나오면 0이다.
- 동전의 각 면이 나올 확률은 같으므로 확률질량함수는
- [math]\displaystyle{ f_X(x) = \begin{cases}\dfrac{1}{2}, &x \in \{0, 1\},\\0, &x \notin \{0, 1\}.\end{cases} }[/math]
4 수학적 기술[ | ]
확률 변수 [math]\displaystyle{ X: S \to \mathbb{R} }[/math]가 표본 공간 (sample space) [math]\displaystyle{ S }[/math]에 의해 정의되는 이산 확률 변수일 때,
- 확률질량함수 [math]\displaystyle{ f_X(x): \mathbb{R} \to [0,1] }[/math]는
- [math]\displaystyle{ f_X(x) = \Pr(X = x) = \Pr(\{s \in S: X(s) = x\}) }[/math]
네이버백과 "확률질량함수"