편미분 방정식

1 개요

partial differential equation (PDE)

偏微分方程式

편미분 방정식

• 다변수함수의 편도관수를 포함한 관계식
• 다변수 함수를 그의 편도함수와 연관시킨 미분방정식
• 여러 개의 독립 변수로 구성된 함수와 그 함수의 편미분으로 연관된 방정식
• 미지 함수가 변수가 여럿인 함수일 때, 미지 함수의 편도함수를 포함하는 방정식
• 각각의 변수들의 상관관계를 고려하지 않고 변화량을 보고 싶을 때 이용할 수 있음
• 상미분방정식에 비해 응용범위가 큼

소리·열의 전파과정, 전자기학, 유체역학, 양자역학 등 역학계에 관련된 예가 많음

2 예시

• 열 방정식
• 파동 방정식
• 전신 방정식
• 슈뢰딩거 방정식
• 라플라스 방정식
• 푸아송 방정식
• 헬름홀츠 방정식
• 맥스웰 방정식
• 런던 방정식
• 연속 방정식
• 라그랑주 방정식
• 해밀턴 방정식
• 해밀턴-야코비 방정식

3 같이 보기

• 편미분
• 방정식
• 편도함수
• 미분 방정식
• 상미분 방정식(ODE)
• 선형 편미분방정식
• 혼합형 편미분방정식

4 참고

• 위키백과 "편미분 방정식"
• 위키낱말사전 "편미분 방정식"
• 다음사전 "편미분 방정식"
• 다음백과 "편미분 방정식"
• 네이버사전 "편미분 방정식"
• 네이버백과 "편미분 방정식"