주성분 분석 PCA

1 개요

principal component analysis (PCA)

主成分 分析

주성분 분석, 주성분 모형, 주성분분석 모형

• 다변량분석의 한 방법
• 다수의 변수들을 소수의 요인(factor)으로 요약하는 기법
• 고차원의 데이터를 저차원의 데이터로 환원시키는 기법
• 여러 변수 사이의 공분산을 소수의 합성 변수로 설명하는 분석방법
• 다차원 공간내의 점을 보다 낮은 차원에 투영함으로써 변수가 갖는 정보의 손실을 최소화하여 원래의 변수보다 적은 수의 선형함수(주성분)로 나타내는 방법
• 여러 종류의 특성을 가지는 사상이 있는 경우, 측정된 데이터의 상호관련을 분석하여, 이것들의 특성을 서로 상관이 없는 몇 개의 총합특성값(주성분)에 합성 또는 요약하는 기법
• 확률변수벡터 X를 선형변환하여 X 분포정보를 포함하면서 성분 수는 적은 새 확률변수벡터 Y를 구성한다.

Y와 상관이 0이고 X의 잔여분산을 잘 설명하는 요인을 순차적으로 도출한다.

• 선형관계만 축소 가능한다.
• 특정 기준 이상의 설명력이 있는 주성분을 순서대로 선택하여 사용한다.

원래 데이터가 가진 변수보다 적은 수의 변수(주성분)을 사용하게 된다.

원래 데이터가 가진 분산 중 일부는 유실된다.

2 실습

• sklearn 주성분분석

3 같이 보기

• 투영(projection)
• 요인분석
• 고유벡터
• 오토인코더
• 다변량 분석
• 공분산 행렬
• 공통요인분석
• 탐색적 자료 분석 EDA
• K-최근접 이웃 알고리즘

4 참고

• 영어 위키백과 "Principal component analysis"
• 위키백과 "주성분 분석 PCA"
• 다음백과 "주성분 분석 PCA"
• 네이버백과 "주성분 분석 PCA"