이차함수의 그래프와 직선의 위치 관계

1 개요

이차함수의 그래프와 직선의 위치 관계

• 이차함수 [math]\displaystyle{ y=ax^2+bx+c }[/math]의 그래프와 직선 [math]\displaystyle{ y=mx+n }[/math]의 위치 관계는...
• 이차방정식 [math]\displaystyle{ ax^2+(b-m)x+c-n=0 }[/math]의 판별식을 [math]\displaystyle{ D }[/math]라 할 때

[math]\displaystyle{ D \gt 0 }[/math] 이면 서로 다른 두 점에서 만난다.

[math]\displaystyle{ D = 0 }[/math] 이면 한 점에서 만난다(접한다).

[math]\displaystyle{ D \lt 0 }[/math] 이면 만나지 않는다.

(역도 성립함)

• 단, [math]\displaystyle{ m=0 }[/math]일 때(즉, y축과 평행할 때)는 한 점에서 만난다.

2 같이 보기

• 이차방정식과 이차함수의 관계
• 이차방정식의 판별식