이차방정식과 이차함수의 관계

1 개요

이차방정식과 이차함수의 관계

이차방정식의 근과 이차함수의 그래프의 관계

• 이차방정식 [math]\displaystyle{ ax^2+bx+c=0 }[/math]의 실근의 개수는 이차함수 [math]\displaystyle{ y=ax^2+bx+c }[/math]의 그래프와 x축이 만나는 점의 개수와 같음
• 판별식 [math]\displaystyle{ D=b^2-4ac }[/math]의 값의 부호에 따라 실근의 개수(x축과 만나는 점의 개수)가 결정됨

판별식	[math]\displaystyle{ D\gt 0 }[/math]	[math]\displaystyle{ D=0 }[/math]	[math]\displaystyle{ D\lt 0 }[/math]
[math]\displaystyle{ ax^2+bx+c=0 (a\neq 0) }[/math]의 근	실근 2개	중근	허근 2개
[math]\displaystyle{ y=ax^2+bx+c (a\gt 0) }[/math]의 그래프
[math]\displaystyle{ y=ax^2+bx+c (a\lt 0) }[/math]의 그래프

2 같이 보기

• 이차함수의 그래프와 직선의 위치 관계
• 이차방정식의 판별식
• 이차함수
• 이차방정식
• x축