벤포드의 법칙

1 개요

Benford's law, First-Digit Law

벤포드의 법칙, 첫자리숫자 법칙, 선도 숫자 빈도의 법칙

• 수치 자료에서 첫 자리가 1인 경우가 많다는 법칙
• 일반적으로 첫자리에는 1이 가장 빈번하게 나타나고, 2에서 9로 갈수록 빈도가 낮아진다.

[math]\displaystyle{ P(d)=\log_{10}(d+1)-\log_{10}(d)=\log_{10} \left(\frac{d+1}{d}\right)=\log_{10} \left(1+\frac{1}{d}\right) }[/math]

• 수치 자료가 이 분포를 많이 벗어날 경우 조작을 의심해볼 수도 있다.

d	P(d)	Relative size of P(d)
1	30.1%	30.1
2	17.6%	17.6
3	12.5%	12.5
4	9.7%	9.7
5	7.9%	7.9
6	6.7%	6.7
7	5.8%	5.8
8	5.1%	5.1
9	4.6%	4.6

2 같이 보기

• 피보나치 수열
• 1
• 중심극한정리

3 참고

• http://ko.wikipedia.org/wiki/벤포드의_법칙
• http://navercast.naver.com/contents.nhn?rid=22&contents_id=46098