몬티 홀 문제

1 개요

Monty Hall problem

몬티 홀 문제

• 미국의 TV 게임 쇼 《Let's Make a Deal》에서 유래한 퍼즐

세 개의 문 중에 하나를 선택하여 문 뒤에 있는 선물을 가질 수 있는 게임쇼에 참가했다. 한 문 뒤에는 자동차가 있고, 나머지 두 문 뒤에는 염소가 있다. 이때 어떤 사람이 예를 들어 1번 문을 선택했을 때, 게임쇼 진행자는 3번 문을 열어 문뒤에 염소가 있음을 보여주면서 1번 대신 2번을 선택하겠냐고 물었다. 참가자가 자동차를 가지려할 때 원래 선택했던 번호를 바꾸는 것이 유리할까?

• 단, 진행자는 자동차와 염소가 어떤 문에 있는지 알고 있기 때문에, 진행자가 자동차가 있는 문을 여는 일은 발생하지 않음

 

2 가설

• 1. 남은 문은 두 개 뿐이니, 선택을 바꾸거나 바꾸지 않거나 50:50의 동일한 확률이다.
• 2. 선택을 바꾸는 것이 자동차를 탈 확률이 더 높다.
• 3. 선택을 바꾸지 않는 편이 더 높다.

3 풀이

• 참가자는 선택을 바꾸는 것이 유리함
• 번호를 바꾸지 않을 때는 승률 1/3
• 바꿀 때는 승률 2/3

4 같이 보기

• 조건부 확률

5 참고

• https://ko.wikipedia.org/wiki/몬티_홀_문제
• http://navercast.naver.com/contents.nhn?rid=22&contents_id=2426