로피탈의 정리

L'Hôpital's rule, l'Hospital's rule, Bernoulli's rule
로피탈의 정리, 로피탈 정리, 베르누이의 정리

1 간단히 (극한값 0인 경우)[ | ]

두 함수 f(x)g(x)x=c에서 미분가능하고
limxcf(x)=limxcg(x)=0이면,
limxcf(x)g(x)=limxcf(x)g(x) 이다.
활용 예시
limx0sinxx의 값은?
분모와 분자의 극한값을 따로 계산해보면 둘다 0[1][2]
로피탈의 정리를 적용하면[3]
limx0sinxx=limx0cosx1==limx0cosx=1

2 극한값 0 또는 +-무한대[ | ]

두 함수 f(x)g(x)x=c에서 미분가능하고
limxcf(x)=limxcg(x)이고 그 값이 0 또는 ±이면서
극한값 limxcf(x)g(x)이 존재한다면,
limxcf(x)g(x)=limxcf(x)g(x) 이다.

3 같이 보기[ | ]

4 주석[ | ]

  1. limx0sinx=0
  2. limx0x=0
  3. 즉 분모, 분자를 각각 미분하면

5 참고[ | ]