다른 뜻에 대해서는 개요
- 선형 변환의 비(非) 퇴화 정도를 나타내는 기수
- = 가우스 소거법 적용 후 0이 아닌 행의 개수
- 체 K위의 mⅹn행렬 A에서, A의 소행렬식 중에서 그 값이 0이 되지 않는 소행렬식의 최대차수
- 기호: rank 또는 rk
- 열 계수(column rank) = 행 계수(row rank)
- 즉 <math>\operatorname{rank}(A) = \operatorname{rank}(A^T)</math>
예시
| 행렬 | 계수 | 비고 |
|---|---|---|
| <math>\begin{bmatrix}1&0&1\\-2&-3&1\\3&3&0\end{bmatrix}</math> | 2 | 1행과 2행이 선형독립 |
| <math>{\begin{bmatrix}2&4&1&3\\-1&-2&1&0\\0&0&2&2\\3&6&2&5\\\end{bmatrix}}</math> | 2 | |
| <math>A=\begin{bmatrix}1&1&0&2\\-1&-1&0&-2\end{bmatrix}</math> | 1 | |
| <math>A^T = \begin{bmatrix}1&-1\\1&-1\\0&0\\2&-2\end{bmatrix}</math> | 1 |
네이버백과 "계수(rank)"