자유도

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1 개요

degrees of freedom (df)

自由度

자유도

• 변동 가능한 독립 관찰 수
• 선택의 여지가 있는 가지 수
• 이동 가능한 선택지 경우의 수
• 선택지를 바꿀 수 있는 경우의 수
• 변수가 독립적으로 변화가능한 가지 수
• 변화가능한 경우의 수 - 구속조건의 수
• 표본자료 중 모집단에 대한 정보를 주는 독립적인 자료의 수
• 추정해야 할 미지수의 개수를 내가 가진 정보의 수에서 뺀 값

2 예시: 1집단

• 1명 중 1명 선택 후 변경가능 경우의 수: 자유도 [math]\displaystyle{ df=1-1=0 }[/math]
• 2명 중 1명 선택 후 변경가능 경우의 수: 자유도 [math]\displaystyle{ df=2-1=1 }[/math]
• 3명 중 1명 선택 후 변경가능 경우의 수: 자유도 [math]\displaystyle{ df=3-1=2 }[/math]
• 6명 중 1명 선택 후 변경가능 경우의 수: 자유도 [math]\displaystyle{ df=6-1=5 }[/math]

3 예시: 2집단

남자 4명과 여자 4명이 있을 때

• 전체 자유도(8명 중 1명 선택): [math]\displaystyle{ df_{전체}=2\times 4-1=7 }[/math]
• 집단내 자유도(남녀 1쌍 선택 후 다른 1쌍 선택): [math]\displaystyle{ df_{집단내}=2\times(4-1)=6 }[/math]
• 집단간 자유도(성별 중 한가지 선택 후 성별 변경): [math]\displaystyle{ df_{집단간}=2-1=1 }[/math]

4 예시: 3집단

어떤 실험에서 3개 집단에 10명씩 무작위 할당되었을 때 자유도는?

• 전체 자유도 [math]\displaystyle{ df_{전체}=3\times10-1=29 }[/math]
• 집단내 자유도 [math]\displaystyle{ df_{집단내}=3\times(10-1)=27 }[/math]
• 집단간 자유도 [math]\displaystyle{ df_{집단간}=3-1=2 }[/math]

5 같이 보기

• 자유
• 평균
• 차원
• 분할표
• 미지수
• 평균제곱
• 경우의 수

6 참고

• http://en.wikipedia.org/wiki/Degrees_of_freedom_(statistics)