미분

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1 개요[편집]

derivative
도함수, 미분
[math]f'(x)=\lim_{h\to 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}[/math]

2 [math]x^a[/math]의 도함수[편집]

a가 실수일 때

[math](x^a)'=ax^{a-1}[/math]

3 도함수 공식[편집]

[math]y=c[/math]
[math]y'=0[/math]
[math]y=kf(x)[/math]
[math]y'=kf'(x)[/math]
합의 미분공식
[math]y=f(x)+g(x)[/math]
[math]y'=f'(x)+g'(x)[/math]
[math]y=f(x)-g(x)[/math]
[math]y'=f'(x)-g'(x)[/math]

4 y^n 미분[편집]

[math]y=x^n[/math]
[math]y'=nx^{n-1}[/math]

4.1 기초 예시[편집]

[math]y=5[/math]
[math]y'=0[/math]
[math]y=8x+10[/math]
[math]y'=8[/math]
[math]y=x^2+3x[/math]
[math]y'=2x+3[/math]
[math]y=x^3[/math]
[math]y'=3x^2[/math]

4.2 1/x 미분[편집]

[math]y=\frac{1}{x}=x^{-1}[/math]
[math]y'=-x^{-2}[/math]
[math]y=\frac{3}{x^2}=3x^{-2}[/math]
[math]y'=-6x^{-3}[/math]

5 지수함수, 자연로그[편집]

[math]y=e^x[/math]
[math]y'=e^x[/math]
[math]y=\ln x[/math]
[math]y'=\frac{1}{x}[/math]
16px-Crystal_Clear_app_xmag.svg.png 합성함수의 미분 문서를 참고하십시오.
[math]y=\ln(ax+b)[/math]
[math]y'=\frac{1}{ax+b}\times a[/math]

6 같이 보기[편집]

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