"평균, 산술평균, 기하평균, 조화평균"의 두 판 사이의 차이

2015년 8월 12일 (수) 02:18 판

흔히 산술평균을 평균이라고 함

[math]\displaystyle{ \bar{x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n x_i = \frac{1}{n} (x_1 + \cdots + x_n) }[/math]

[math]\displaystyle{ G=\left(\prod_{i=1}^n a_i \right)^{1/n} = \sqrt[n]{a_1 a_2 \cdots a_n} }[/math]

[math]\displaystyle{ H = \frac{n}{\frac{1}{a_1} + \frac{1}{a_2} + \cdots + \frac{1}{a_n}} }[/math]

같은 거리를 갈 때는 80km/h, 올 때는 120km/h였다면 평균속력은? 96km/h

조화평균계산 [math]\displaystyle{ \frac{2}{\frac{1}{80}+\frac{1}{120}}=96 }[/math]^[1]

↑ (검산) 240km라고 하면... [math]\displaystyle{ 480km = 80km/h \times 3시간 + 120km/h \times 2시간 = 96km/h \times 5시간 }[/math]

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 *평균속력을 구할 때 적용가능
 :같은 거리를 갈 때는 80km/h, 올 때는 120km/h였다면 평균속력은? 96km/h
-:조화평균계산 <math>\frac{2}{\frac{1}{80}+\frac{1}{120}}=96</math><ref>240km라고 가정하면... (검산) <math>480km = 80km/h \times 3시간 + 120km/h \times 2시간 = 96km/h \times 5시간</math></ref>
+:조화평균계산 <math>\frac{2}{\frac{1}{80}+\frac{1}{120}}=96</math><ref>(검산) 240km라고 하면... <math>480km = 80km/h \times 3시간 + 120km/h \times 2시간 = 96km/h \times 5시간</math></ref>
 ==성질==