"자연상수"의 두 판 사이의 차이

2023년 4월 30일 (일) 00:56 기준 최신판

1 개요[ | ]

e, Euler's number, Napier's constant
오일러의 수, 네이피어 상수, 네이피어 수, 자연상수, 자연로그의 밑

약 2.71828
자연로그의 밑

[math]\displaystyle{ \displaystyle{ e = \lim_{n\to\infty} \left(1+\frac{1}{n}\right)^n } }[/math]

[math]\displaystyle{ \displaystyle{ =1+\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+\cdots } }[/math]

[math]\displaystyle{ \displaystyle{ =2.71828\cdots } }[/math]

2 기본 성질[ | ]

[math]\displaystyle{ \displaystyle{ (e^a)^b=e^{a\times b} } }[/math]

[math]\displaystyle{ \displaystyle{ \frac{e^a}{e^b}=e^{a-b} } }[/math]

3 자연상수 e[ | ]

[math]\displaystyle{ e = \Sigma {{1}\over{n!}} \qquad {n\to\infty}, \text{n= 자연수} }[/math]

[math]\displaystyle{ e= {{1}\over{0!}}+ {{1}\over{1!}}+ {{1}\over{2!}}+ {{1}\over{3!}}+ {{1}\over{4!}} \cdots }[/math]

[math]\displaystyle{ e =2.71828 \cdots }[/math]

팩토리얼(!)과의 관계를 확인할수있다.

4 같이 보기[ | ]

5 참고[ | ]

@@ 5번째 줄: / 5번째 줄: @@
 *약 2.71828
 *[[자연로그]]의 밑
-: <math>e = \lim_{n\to\infty} \left(1+\frac{1}{n}\right)^n</math>
+: <math>\displaystyle{ e = \lim_{n\to\infty} \left(1+\frac{1}{n}\right)^n }</math>
-::<math>=1+\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+\cdots</math>
+::<math>\displaystyle{ =1+\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+\cdots }</math>
-::<math>=2.71828\cdots</math>
+::<math>\displaystyle{ =2.71828\cdots }</math>
 ==기본 성질==
-:<math>(e^a)^b=e^{a\times b}</math>
+:<math>\displaystyle{ (e^a)^b=e^{a\times b} }</math>
-:<math>\frac{e^a}{e^b}=e^{a-b}</math>
+:<math>\displaystyle{ \frac{e^a}{e^b}=e^{a-b} }</math>
+==자연상수 e==
+: <math> e = \Sigma {{1}\over{n!}}   \qquad  {n\to\infty}, \text{n= 자연수}</math>
+:<math>e= {{1}\over{0!}}+ {{1}\over{1!}}+ {{1}\over{2!}}+ {{1}\over{3!}}+ {{1}\over{4!}} \cdots</math>
+:<math>e =2.71828 \cdots </math>
+[[팩토리얼]](!)과의 관계를  확인할수있다.
 ==같이 보기==
-*[[자연로그]]
+{{z컬럼3|
-*[[자연지수함수]]
+* [[자연]]
-*[[원주율]]
+* [[상수]]
-*[[지수함수]]
+* [[원주율]]
-*[[로그함수]]
+* [[무리수]]
-*[[무리수]]
+* [[Math.E]]
-*[[Math.E]]
+* [[지수함수]]
+* [[로그함수]]
+* [[자연로그]]
+* [[자연지수함수]]
+}}
-==참고 자료==
+==참고==
 * http://ko.wikipedia.org/wiki/E_(상수)
 * http://navercast.naver.com/contents.nhn?rid=22&contents_id=2285
 * http://terms.naver.com/entry.nhn?docId=1076406&cid=40942&categoryId=32206
-[[분류: 수학]]
+[[분류: 자연상수]]
-[[분류: 상수]]
+[[분류: 무리수]]